Penerapan Metode Bagi Dua dan Algoritma Spiral Dinamik dalam Penentuan Solusi Sistem Persamaan Non-Linier

Abstrak

Mencari atau menentukan solusi dari suatu persamaan baik persamaan linier maupun persamaan non-linier adalah suatu proses pencarian atau penentuan suatu nilai peubah bebas sehingga jika nilainya disubstitusikan pada persamaan tersebut menghasilkan nilai nol. Solusi persamaan ini disebut akar persamaan atau nilai-nilai nol. Ada tiga cara atau metode untuk menyelesaikan persamaan yang pertama metode analitik, kedua metode numerik, dan ketiga menggunakan metode pendekatan numerik algoritma metaheuristik. Metode analitik adalah metode penyelesaian model matematika dengan menerapkan rumus-rumus aljabar yang sudah lazim, sedangkan metode numerik dan algoritma metaheuristik digunakan jika model matematika yang digunakan rumit dan sulit diselesaikan menggunakan metode analitik. Solusi yang diperoleh menggunakan metode analitik disebut solusi sejati, sedang solusi dari metode numerik dan algoritma metaheuristik adalah solusi pendekatan atau solusi hampiran. Meskipun solusi dari penggunaan metode numerik atau algoritma metaheuristik adalah solusi hampiran, namun kita dapat membuat solusi hampiran ini seteliti mungkin sehingga selisih atau galat dari solusi sebenarnya sangat kecil. Dalam penelitian ini, dua metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan non-linier adalah metode bagi dua dan metode pendekatan numerik menggunakan algoritma metaheuristik spiral dinamik. Tujuan penelitian ini adalah mencari akar-akar dari persamaan non-linier dengan menggunakan dua metode pendekatan numerik yaitu metode bagi dua dan algoritma metaheuristik spiral dinamik pada aplikasi Scilab dan Octave. Hasil penelitian, kedua pendekatan numerik dapat digunakan untuk mencari akar-akar persamaan non-linier dengan efisien.

Kata kunci : Solusi; Persamaan Non-Linier; Metode Numerik.